Площадь сечения шара плоскостью равна 16π м2, а площадь параллельного ему сечения, проходящего через центр шара, равна 25π м2. Найдите расстояние между плоскостями сечений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S1 - площадь сечения шара плоскостью, S2 - площадь сечения параллельного ему сечения, проходящего через центр шара, d - расстояние между плоскостями сечений.

Используем формулу площади сечения шара плоскостью: S1 = πd^2

И формулу площади сечения, проходящего через центр шара: S2 = 2πr^2, где r - радиус шара.

Так как S1 = 16π и S2 = 25π, получаем:

πd^2 = 16π => d^2 = 16 => d = 4

2πr^2 = 25π => r^2 = 25/2 => r = 5/√2 = 5√2/2

Таким образом, расстояние между плоскостями сечений равно 4 единицы.