В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответсвенно 6 см и 10 см. диагональ AC, равная 32 см, пересекает диагональ BD в точке K. Найдите KC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали BD с помощью теоремы Пифагора:

BD^2 = AB^2 + AD^2

BD^2 = 6^2 + 10^2

BD^2 = 36 + 100

BD^2 = 136

BD = √136

Теперь мы можем использовать теорему о пересечении диагоналей в трапеции:

AC BK = AD KC + CD * KA

32 BK = 10 KC + 6 * KA

Так как точка K делит диагонали пополам, KA = KB, а значит:

32 BK = 16 KC

Из этого следует, что KC = 32 / 16 = 2 см.

Итак, KC равно 2 см.