Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 7√ 2мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты равные сторонам квадрата. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны квадрата:

( a^2 + a^2 = (7\sqrt{2})^2 )

(2a^2 = 98 )

( a^2 = 49 )

( a = \sqrt{49} )

( a = 7 )

Площадь квадрата будет равна стороне, возведенной в квадрат:

( S = a^2 = 7^2 = 49 \, мм^2 )

Итак, сторона квадрата равна 7 мм, а его площадь равна 49 квадратным миллиметрам.