Найти: угол A, угол C; угол В=70, Дано: AB*BK=CB*BP; угол ВРК=60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла A и угла C воспользуемся теоремой о равенстве углов в центральном и внешнем углах.

Из условия задачи известно, что угол B = 70 градусов. Также дано, что угол BPK = 60 градусов.

Так как треугольник ABK и треугольник CBP подобны (по коэффициенту подобия AB/CB), то у них соответствующие углы равны. Таким образом, угол A = углу PBC, а угол C = углу KBA.

Используем свойство внутреннего угла треугольника: сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Угол A = угол PBC = 180 - угол BCP - угол B = 180 - (180 - угол CBP) - 70 = угол CBP - 70 = 60 - 70 = -10 градусов.

Угол C = угол KBA = 180 - угол BAK - угол B = 180 - (180 - угол ABK) - 70 = угол ABK - 70 = 70 - 70 = 0 градусов.

Таким образом, угол A равен -10 градусов, а угол C равен 0 градусов.