На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки E и F так , что AE = CF докажите . что угол ACE = углу CAF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства углов ACE и CAF воспользуемся равенством сторон AB и BC в равнобедренном треугольнике ABC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него угол CAB равен углу CBA. Следовательно, угол ACB равен углу ABC.

Так как AE = CF, то треугольники ABE и CBF равновелики, так как у них равны две стороны и угол между ними.

Рассмотрим равенство треугольников ABE и CBF. Так как угол ABC равен углу ACB (из свойств равнобедренного треугольника), угол ABE равен углу CBF (по равенству треугольников ABE и CBF), а сторона AB равна стороне BC (из равнобедренности треугольника ABC).

Таким образом, угол ACE равен углу CAF.