В окружности с центром O проведены хорды AB и CD которые пересекаются в точке E. отрезок AC-диаметр, AC=39см, AE=16см,BE=20см. найдите DE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AC - диаметр окружности, то угол AOC = 90°.

Так как EO проходит через центр окружности, то угол AOE = 90°.

Из прямоугольного треугольника AEO мы можем найти EO
EO^2 = AE^2 + AO^
EO^2 = 16^2 + (39/2)^
EO^2 = 256 + 760.
EO^2 = 1016.
EO = sqrt(1016.5
EO ≈ 31.89

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник EOD
OD = AC - AO = 39 - 19.5 = 19.5

Применим теорему Пифагора
ED^2 = EO^2 - OD^
ED^2 ≈ 1016.5 - 19.5^
ED^2 ≈ 1016.5 - 380.2
ED^2 ≈ 636.2
ED ≈ sqrt(636.25
ED ≈ 25.25

Итак, DE ≈ 25.25 см.