В равнобедренном треугольнике, проведённая к боковой стороне, делит эту сторону на отрезок длинной 12см и 3см, считая от вершины треугольника противолежащей основанию. Найдите площадь и периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание треугольника равно a, а высота (проведенная к основанию) равна h. Так как проведенная высота делит сторону основания на два отрезка с длинами 12см и 3см, то имеем уравнения:

a = 12 + 3 = 15 см
h = 12 см

По формуле для площади равнобедренного треугольника S = h * a / 2, находим площадь:

S = 12 * 15 / 2 = 180 / 2 = 90 см^2

Периметр равнобедренного треугольника равен:

P = 2a + c, где c - боковая сторона треугольника

Так как треугольник равнобедренный, то c = a. Тогда:

P = 2*15 + 15 = 45 см

Ответ: Площадь треугольника равна 90 кв.см, периметр равен 45 см.