В равнобедренном треугольнике SKP с основанием SP, из вершины K проведена высота. Найдите все углы этого треугольника, если угол SKT равен 25 градусам.
В равнобедренном треугольнике SKP с основанием SP, из вершины K проведена высота. Найдите все углы этого треугольника, если угол SKT равен 25 градусам.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник SKP равнобедренный, то углы при основании SP равны. Пусть они равны x градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол при вершине K равен 180 - 2x градусам.
Также у нас дан угол SKT равный 25 градусам. Тогда из неравенства треугольника между сторонами треугольника можно найти угол SPK:
25 < SPK < 180 - 2x.
Так как треугольник SKT является прямоугольным, то угол KTP равен 90 градусам. Следовательно, угол SPK равен 90 - 25 = 65 градусам.
Итак, углы треугольника SKP равны: x, x, 180 - 2x. Подставив значения, получим:
x + x + 180 - 2x = 180,
2x + 180 - 2x = 180,
180 = 180.
Ответ: углы треугольника SKP равны 65, 65, 50 градусов.