Две окружности радиусов 3 см и 8 см не имеющие общих точек , имеют общую касательную , которая не пересекает отрезок , соединяющее их центры.Найдите расстояние между центрами этих окружностей , если длинна общей касательной 12 см!
Две окружности радиусов 3 см и 8 см не имеющие общих точек , имеют общую касательную , которая не пересекает отрезок , соединяющее их центры.Найдите расстояние между центрами этих окружностей , если длинна общей касательной 12 см!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть расстояние между центрами окружностей равно x.
Так как общая касательная не пересекает отрезок, соединяющий центры окружностей, то она перпендикулярна этому отрезку.
Таким образом, мы можем построить треугольник с вершинами в центрах окружностей и точкой касания касательной.
По условию известно, что длина общей касательной 12 см, значит точка касания от центра первой окружности равно расстоянию от этой точки до центра второй окружности, т.е. 3 см + 8 см = 11 см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 12 см и катетами 3 см и 11 см.
Применим теорему Пифагора:
x^2 = 11^2 - 3^2 = 121 - 9 = 112
x = √112 ≈ 10.58
Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно примерно 10.58 см.