В середине треугольника АВС взято точку М , для которой угол МВА равен 30 градусов , а угол МАВ равен 10 градусам . Найти угол АМС , если угол АСВ равен 80 градусов, а АС равно ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол АМС за х. Тогда угол ВМС тоже равен х, так как треугольник ВМС равнобедренный (ВМ=СМ).

Также заметим, что угол МВС равен 180 - 30 - 10 - 80 = 60 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник СМВ. Из суммы углов треугольника мы можем найти, что угол МСВ равен 90 градусов. Таким образом, угол АМС равен 90 - х градусов.

Итак, мы получили, что угол АМС равен 90 - х градусов.