На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и K соответственно , MK параллельно BD . Прямая MK пересекает луч CB в точке E , а луч CD-в точке P. Докажите , что EM=KP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из параллельности отрезков MK и BD следует, что угол MKE равен углу ABC (по свойству параллельных линий, пересекающихся на пересекающихся прямых). Также из параллельности и равенства углов следует, что угол EMB равен углу BDC. Следовательно, у треугольников MKE и DCB соответственно равны двум углам и общей стороне, следовательно, они равны.

Аналогично, у треугольников PKD и BAC соответственно равны двум углам и общей стороне, следовательно, они равны.

Таким образом, EM=KP.