Вершины треугольник АВС лежат на окружности, угол А=50 градусов,В=45,Чему равна градусная мера дуги АВ? Точки А,В,С лежат на окружности с центром в точке О.дуга ВС:на дугу АС=3:4,угол=ВСМ=40 градусов,Чему равен угол ВОС? Хорды АВ и СD пересекаются в точке К,АК-6 см,ВК=8см,СК-4см,Найдите длину DK Точки А,В,С И Е лежат на окружности так,что АЕ-диаметр,угол ВАС=50 градусов,угол ВЕА=10 градусов,Найдите велечину угла САЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения градусной меры дуги АВ можно воспользоваться теоремой о центральном угле. Так как угол А=50 градусов, то угол, соответствующий центральному углу АВ, будет равен удвоенному значению угла А, то есть 2*50=100 градусов. Следовательно, градусная мера дуги АВ равна 100 градусов.

Для нахождения угла ВОС можно воспользоваться теоремой о вписанном угле. Так как дуга ВС:дуга АС=3:4, а угол ВСМ=40 градусов, то угол ВАС=40*4/3=160/3 градусов. Учитывая, что угол ВОС равен половине угла ВАС (так как ВОС - вписанный угол), получаем, что угол ВОС равен 160/6=80/3=26.67 градусов.

Для нахождения длины DK можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике AKD:
AD^2 = AK^2 + DK^2
DK^2 = AD^2 - AK^2
DK^2 = (8+4)^2 - 6^2
DK^2 = 144
DK = √144 = 12 см

Угол САЕ равен углу ВАС, так как угол, стоящий на центральной дуге, равен углу, стоящему на соответствующей окружностной дуге. Таким образом, угол САЕ равен 50 градусов.