Точки K, L, M, N расположены на одной прямой так, что точка L лежит между точками K и M, а два отрезка с концами в данных точках имеют общую середину. Могут ли отрезки LM и RN быть равными? неравными? Ответ обоснуйте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отрезки LM и RN не могут быть равными. Предположим, что они равны. Тогда по условию отрезки KL и MN имеют общую середину. Рассмотрим треугольник KLM и треугольник RMN. По условию, стороны KL и MN равны и параллельны, стороны LM и RN равны, следовательно, треугольники KLM и RMN равны по двум сторонам и общей стороне. Но тогда третьи стороны этих треугольников также равны, что противоречит данному условию.

Отрезки LM и RN могут быть неравными. В этом случае просто перемещаем точку N по прямой в сторону M, так чтобы LM стал больше или меньше RN.