Вершины треугольник а.в.с имеют координаты А(-2:2) В (1:4) С (0:0). составьте уравнение: 1) сторон: 2) медиан этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнения сторон треугольника АВС можно найти, используя уравнения прямых, проходящих через точки:

Сторона AB:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;2) и B(1;4) определяется уравнением прямой, проходящей через две точки:
y = kx + b

где:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (1 - (-2)) = 2/3
b = y - kx, подставляем координаты одной из точек (например, точки B):
4 = 2/3 * 1 + b
4 = 2/3 + b
b = 10/3

Итак, уравнение прямой AB: y = 2/3x + 10/3

Сторона BC:
Уравнение прямой, проходящей через точки B(1;4) и C(0;0):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 4) / (0 - 1) = -4
b = 4

Итак, уравнение прямой BC: y = -4x + 4

Сторона AC:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;2) и C(0;0):
k = (0 - 2) / (0 - (-2)) = 1
b = 2

Итак, уравнение прямой AC: y = x + 2

2) Уравнения медиан треугольника можно найти, зная координаты вершин. Медианы - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Медианы треугольника АВС делятся пополам, поэтому нужно найти середины сторон треугольника и составить уравнения прямых, проходящих через вершины и середины.

Медиана из вершины A проведена к середине стороны BC:

Середина отрезка BC: x = (1 + 0) / 2 = 1/2, y = (4 + 0) / 2 = 2
Уравнение прямой, проходящей через A(-2;2) и середину BС(1/2;2):
k = (2 - 2) / (-2 - 1/2) = 0
b = 2

Итак, уравнение медианы из вершины A: y = 2

Аналогично вычисляем уравнения медиан из вершин B и C.