Луч DA - биссектриса угла D. На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DAM = DAK,DK= 17 DKA=103. Найдите DM=DMA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как DA - биссектриса угла D, то угол DAM = DAK = x (пусть x - угол DAM = угол DAK).

Следовательно, угол DKA = 180 - 2x = 103 градуса.

Отсюда найдем x = (180 - 103)/2 = 39,5 градусов.

Теперь у нас есть равные треугольники DAM и DAK, в которых угол DAM = DAK = 39,5 градусов.

Так как DM - это высота треугольника DAM, то тангенс угла DAM равен отношению смежной стороны к противолежащей:

tg(39,5) = DM / DK

tg(39,5) = DM / 17

DM = 17 * tg(39,5)

DM ≈ 17 * 0,816

DM ≈ 13,872

Ответ: DM ≈ 13,872.