MN и M1N1 сходственные стороны подобных треугольников MNK и M1N1K1. Чему равно отношение периметров этих треугольников, если MN = 7,8дм, а M1N1 = 7488мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем отношение длин сторон треугольников MNK и M1N1K1.

MN = 7.8 дм = 78 мм

Теперь найдем отношение периметров треугольников:

Отношение периметров = (M1N1K1 + M1N1)/MNK

Периметр треугольника MNK = MN + NK + MK

Периметр треугольника M1N1K1 = M1N1 + N1K1 + K1M1

Поскольку треугольники подобны, отношение сторон равно отношению одной стороны:

MN/M1N1 = NK/N1K1 = MK/M1K1

78/7488 = NK/N1K1 = MK/M1K1

Далее найдем длины сторон NK, N1K1, MK и M1K1:

NK = (MN NK1)/MN1 = (78 7488)/1000 = 5841.6 мм

N1K1 = 7488 - 5841.6 = 1646.4 мм

MK = (MN MK1)/MN1 = (78 7488)/1000 = 5841.6 мм

M1K1 = 7488 - 5841.6 = 1646.4 мм

Теперь найдем периметры треугольников:

Периметр треугольника MNK = 78 + 5841.6 + 5841.6 = 11761.2 мм

Периметр треугольника M1N1K1 = 7488 + 1646.4 + 1646.4 = 10780.8 мм

Отношение периметров = 11761.2 / 10780.8 = 1.091

Ответ: Отношение периметров треугольников MNK и M1N1K1 равно 1.091.