Дано: a║b, с-секущая, ∠1:∠2= 10:8. Найти все образовавшиеся углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что угол ∠1 больше угла ∠2.

Поскольку углы ∠1 и ∠2 образованы параллельными прямыми и секущей, то они соответственны (сопряженные). Поэтому можем считать, что ∠1 = 10x, ∠2 = 8x, где x - это какое-то число.

Так как сумма углов при вершине равна 180 градусов, у нас получается уравнение:
10x + 8x + с = 180
18x + с = 180
с = 180 - 18x

Таким образом, углы будут следующими:
∠1 = 10x
∠2 = 8x
Угол, образованный секущей и пересекаемой прямой: с = 180 - 18x

Например, если x = 5, то:
∠1 = 105 = 50 градусов
∠2 = 85 = 40 градусов
с = 180 - 18*5 = 90 градусов