Отрезки AB, CD, MN пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, M1N1. Найти A1B1 и CD, если MN=8см, M1N1=16см, AB=4см, C1D1=4см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем коэффициент пропорциональности до делением длин отрезков одного множителя на длины соответствующих им отрезков другого множителя.

Коэффициент пропорциональности для отрезков MN и M1N1:

k1 = MN / M1N1 = 8см / 16см = 0,5

Коэффициент пропорциональности для отрезков AB и A1B1:

k2 = AB / A1B1 = 4см / A1B1

Коэффициент пропорциональности для отрезков CD и C1D1:

k3 = CD / C1D1 = CD / 4см

Так как отрезки AB, CD и MN пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1 и M1N1, то их соотношение также должно быть пропорциональным. Это означает, что:

AB / CD = A1B1 / C1D1

Подставляем известные значения:

4 / CD = 4 / 4

Решая уравнение, получаем:

CD = 4см

Теперь найдем A1B1, используя коэффициент пропорциональности k2:

4 / A1B1 = 4 / 4

4 / A1B1 = 1

A1B1 = 4см

Итак, мы нашли, что A1B1 = 4см и CD = 4см.