АВ и А1В1, ВС и В1С1-сходственные стороны подобных треугольников АВС и А1В1С1. ВС:В1С1=25 А1С1=4см , угл В=45° Найти угл В1, АС и отношение площадей этих треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию, ВС:В1С1=25, следовательно отношение длин сторон треугольников ВС и В1С1 равно 25:1.
Так как В1С1=4 см, то ВС=25*4=100 см.

Далее, так как угол В=45°, то угол В1=угол В=45°, так как они против соответствующих сторон.

Чтобы найти длину стороны АС, воспользуемся пропорцией для подобных треугольников:
АС/А1С1=ВС/В1С1
АС/4=100/1
АС=400 см

Для нахождения отношения площадей этих треугольников воспользуемся правилом:
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон, на синус угла между ними, т.е.
S1=(1/2)ВСАСsin(45°)
S2=(1/2)425sin(45°)
S1/S2 = (100400) / (425) = 100:1

Таким образом, угол В1=45°, длина стороны АС=400 см, отношение площадей треугольников АВС и А1В1С1 равно 100:1.