Для того чтобы найти синус и косинус значения угла, для которого тангенс равен 0.2, нам необходимо использовать тригонометрические идентичности.
Используя определение тангенса как отношения синуса косинуса, мы можем записатьtg(α) = sin(α) / cos(α) = 0.2
Следовательно, sin(α) = 0.2 * cos(α)
Используя тригонометрическую идентичность sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем выразить cos(α) через sin(α)cos^2(α) = 1 - sin^2(α)
cos(α) = +/-sqrt(1 - sin^2(α))
Теперь мы можем решить уравнение sin(α) = 0.2 и найти значения синуса и косинуса.
sin(α) = 0.cos(α) = +/- sqrt(1 - 0.04) = +/- sqrt(0.96) = +/- 0.9798
Таким образом, синус угла α равен 0.2, а косинус может быть равен как 0.9798, так и -0.9798.
Для того чтобы найти синус и косинус значения угла, для которого тангенс равен 0.2, нам необходимо использовать тригонометрические идентичности.
Используя определение тангенса как отношения синуса косинуса, мы можем записать
tg(α) = sin(α) / cos(α) = 0.2
Следовательно, sin(α) = 0.2 * cos(α)
Используя тригонометрическую идентичность sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем выразить cos(α) через sin(α)
cos^2(α) = 1 - sin^2(α)
cos(α) = +/-sqrt(1 - sin^2(α))
Теперь мы можем решить уравнение sin(α) = 0.2 и найти значения синуса и косинуса.
sin(α) = 0.
cos(α) = +/- sqrt(1 - 0.04) = +/- sqrt(0.96) = +/- 0.9798
Таким образом, синус угла α равен 0.2, а косинус может быть равен как 0.9798, так и -0.9798.