Длина перпендикуляра SA к плоскости равнобедренного треугольника ABC равна 11 . Найди расстояние от точки S до прямой BC , если ∠BCA=120° и BC=8 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения высоты SA с прямой BC обозначается как H. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота SA является медианой и биссектрисой. Таким образом, треугольник SAH – равносторонний.

Так как у треугольника ABH и треугольника ACH противоположные углы равны, а гипотенуза AH равна, то треугольники ABH и ACH подобны.

Из подобия треугольников имеем:

AH/AB = CH/AC ⇒ AH/8 = 11/AC ⇒ AC = 88/11 = 8

Таким образом, расстояние от точки S до прямой BC равно 8.