Длина перпендикуляра SA к плоскости равнобедренного треугольника ABC равна 11 . Найди расстояние от точки S до прямой BC , если ∠BCA=120° и BC=8 .
Длина перпендикуляра SA к плоскости равнобедренного треугольника ABC равна 11 . Найди расстояние от точки S до прямой BC , если ∠BCA=120° и BC=8 .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть точка пересечения высоты SA с прямой BC обозначается как H. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота SA является медианой и биссектрисой. Таким образом, треугольник SAH – равносторонний.
Так как у треугольника ABH и треугольника ACH противоположные углы равны, а гипотенуза AH равна, то треугольники ABH и ACH подобны.
Из подобия треугольников имеем:
AH/AB = CH/AC ⇒ AH/8 = 11/AC ⇒ AC = 88/11 = 8
Таким образом, расстояние от точки S до прямой BC равно 8.