Высота CM и AK треугольника ABC пересекаются во внутренней точке O. AO = OC. Найдите величины углов A и C, если угол B = 80 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку углы треугольника в сумме равны 180 градусам, углы A и C равны между собой и их сумма составляет 180 - 80 = 100 градусов.

Так как AO = OC, треугольник AOC - равнобедренный, и углы ACO и AOC равны друг другу. Пусть оба эти угла равны х. Тогда сумма углов треугольника ACO будет равняться 180 градусам, то есть х + х + 80 = 180.

Отсюда получаем, что 2х = 100, следовательно x = 50 градусов.

Так как угол ACO = 50 градусов, углы A и C равны по 50 градусов.