Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 градусов, cos угла A=0,245, найти tg угла B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол A находится между катетом и гипотенузой, то cos(A) = Adjacent/Hypotenuse.

По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Так как cos(A) = a/c, то a = c * cos(A).

Также по теореме Пифагора, tg^2(B) = a^2 / b^2.

Tаким образом, tg(B) = a/b = c * cos(A) / b = sqrt(1 - cos^2(A)) / sin(A) = sqrt(1 - 0,245^2) / sin(A)

tg(B) = sqrt(1 - 0,245^2) / sqrt(1 - cos^2(A)) = sqrt(1 - 0,245^2) / sqrt(1 - 0,245^2) = sqrt(0,9396) / 0,9692 ≈ 0,97.