Из условия известно, что угол А = 30 градусов, поэтому угол В = 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Также, так как угол C = 90 градусов, то треугольник АСM - прямоугольный, и мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.
Пусть длина АМ равна x см. Тогда длина СМ будет равна (x - 2) см.
Применим теорему синусов к треугольнику АВМsin 60 / AM = sin 30 / VM√3 / x = 1 / VM.
Отсюда VM = x / √3.
Применим теорему Пифагора к треугольнику АСМx^2 + (x-2)^2 = AC^2x^2 + x^2 - 4x + 4 = AC^22x^2 - 4x + 4 = AC^2.
Так как треугольник АСМ прямоугольный, то AC = √3 * x.
Подставим это в уравнение2x^2 - 4x + 4 = 3x^2x^2 - 4x + 4 = 0(x-2)^2 = 0x = 2.
Таким образом, АМ = 2 см, ВМ = 2 / √3 см.
Из условия известно, что угол А = 30 градусов, поэтому угол В = 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Также, так как угол C = 90 градусов, то треугольник АСM - прямоугольный, и мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.
Пусть длина АМ равна x см. Тогда длина СМ будет равна (x - 2) см.
Применим теорему синусов к треугольнику АВМ
sin 60 / AM = sin 30 / VM
√3 / x = 1 / VM.
Отсюда VM = x / √3.
Применим теорему Пифагора к треугольнику АСМ
x^2 + (x-2)^2 = AC^2
x^2 + x^2 - 4x + 4 = AC^2
2x^2 - 4x + 4 = AC^2.
Так как треугольник АСМ прямоугольный, то AC = √3 * x.
Подставим это в уравнение
2x^2 - 4x + 4 = 3x^2
x^2 - 4x + 4 = 0
(x-2)^2 = 0
x = 2.
Таким образом, АМ = 2 см, ВМ = 2 / √3 см.