Дано: треугольник АВС. МО,РО,МР-средние линии треугольника АВС. ВС=8см,АВ=10см,МР=6см. Найти: среднюю линию МО, среднюю линию РО, сторону АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней линии МО и РО воспользуемся теоремой Вивиана:

МО = 1/2 АС
РО = 1/2 ВС

Так как МР является средней линией, то он равен половине стороны параллелограмма, образованного средними линиями треугольника:

МР = 1/2 *(МО + РО)

6 = 1/2 * (МО + РО)

Так как МО = 1/2 АС и РО = 1/2 ВС, подставим это в предыдущее уравнение:

6 = 1/2 (1/2 АС + 1/2 ВС)
6 = 1/4 (АС + ВС)
6 = 1/4 * (АС + 8)
24 = АС + 8
АС = 24 - 8
АС = 16 см

Теперь найдем средние линии МО и РО:

МО = 1/2 АС = 1/2 16 = 8 см
РО = 1/2 ВС = 1/2 8 = 4 см

Итак, средняя линия МО равна 8 см, средняя линия РО равна 4 см и сторона АС равна 16 см.