В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 см, а косинус близлежащего ему угла равен 0,8. Найти гипотенузу и второй катет

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: катет a = 8 см, косинус угла cos(A) = 0,8.

Нам нужно найти гипотенузу (с) и второй катет (b). Известно, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть cos(A) = a / c.

Так как cos(A) = 0,8, подставляем данные в формулу:
0,8 = 8 / c
c = 8 / 0,8
c = 10

Итак, гипотенуза с = 10 см.

Теперь найдем второй катет b. Используем теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
10^2 = 8^2 + b^2
100 = 64 + b^2
b^2 = 36
b = √36
b = 6

Итак, второй катет b = 6 см.