Пусть сторона треугольника равна а.
Тогда по теореме Пифагора длина высоты треугольника h равнh = a sin(30°) = a 1/2 = a/2.
Так как диагональ боковой грани равна 10 см, то длина стороны треугольника равнa = 10 / cos(30°) = 10 * 2 / √3 = 20 / √3.
Площадь боковой поверхности призмы равнSб = 3 a h = 3 20 / √3 10/2 = 150 √3 см².
Объём призмы равеV = Sб a / 2 = 150 √3 20 / √3 / 2 = 150 * 10 = 1500 см³.
Пусть сторона треугольника равна а.
Тогда по теореме Пифагора длина высоты треугольника h равн
h = a sin(30°) = a 1/2 = a/2.
Так как диагональ боковой грани равна 10 см, то длина стороны треугольника равн
a = 10 / cos(30°) = 10 * 2 / √3 = 20 / √3.
Площадь боковой поверхности призмы равн
Sб = 3 a h = 3 20 / √3 10/2 = 150 √3 см².
Объём призмы раве
V = Sб a / 2 = 150 √3 20 / √3 / 2 = 150 * 10 = 1500 см³.