Хорды МК и РТ пересекаются в точке А. Найдите длину АМ, если АР = 2 дм, АТ = 24 дм, АМ : КА = 3 : 4.
Хорды МК и РТ пересекаются в точке А. Найдите длину АМ, если АР = 2 дм, АТ = 24 дм, АМ : КА = 3 : 4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса.
Построим параллельную ось, проходящую через точку М. Обозначим точку пересечения этой оси с отрезком РТ как N.
Так как МК и РТ пересекаются в точке А, то треугольники АМК и АТN подобны друг другу. Значит, соотношение сторон в этих треугольниках равно соотношению длины МА к длине АК:
МА : АК = АТ : TN
Подставляем значения:
3 : 4 = 24 : T
TN = 32
Теперь найдем длину отрезка АМ:
АМ = АК + КМ = АК + KN = 4 + 32 = 36
Ответ: длина отрезка АМ равна 36 дм.