Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги: АВ, ВС и АС, градусные меры которых относятся как 2 : 9 : 7. Найдите углы АОС, ВОС, АСВ.
Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги: АВ, ВС и АС, градусные меры которых относятся как 2 : 9 : 7. Найдите углы АОС, ВОС, АСВ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим градусные меры дуг как 2x, 9x и 7x соответственно.
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, то x = 180 / (2 + 9 + 7) = 10.
Тогда углы треугольника АВС равны 20°, 90° и 70°.
Учитывая, что угол, стягиваемый дугой равен углу при центре, углы АОС, ВОС и АВС будут соответственно равны 40°, 90° и 140°.