Дано Окружность с центром в точке О mn-диаметр СD-хорда CL=DL угол OCD=30 градусам r=84см Найти: OL

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу косинусов для треугольника OCD.

Обозначим OL = x.

Так как CL = DL, то CD делит угол OCD пополам, значит угол OCL и угол ODL равны 15 градусов каждый.

Теперь применим формулу косинусов для треугольника OCD:

cos(30) = (OC^2 + CD^2 - OL^2) / (2 OC CD)

cos(30) = (84^2 + 84^2 - x^2) / (2 84 84)

cos(30) = (7056 + 7056 - x^2) / 14112

cos(30) = (14112 - x^2) / 14112

0.866 = (14112 - x^2) / 14112

12234.432 = 14112 - x^2

x^2 = 14112 - 12234.432

x^2 = 1877.568

x = sqrt(1877.568) ≈ 43.32

Таким образом, OL ≈ 43.32 см.