Из точки М к окружности с центром О проведены ДВЕ касательные MK И MN (K И N ТОЧКИ КАСАНИЯ ) ДОКАЖИТЕ что ОМ БИССЕКТРИСА УГЛА KON

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем данное утверждение.

Поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу, то угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Значит, угол ОMK равен 90 градусов и угол ONK также равен 90 градусов.

Так как угол ОМК прямой, то треугольник ОMK является прямоугольным. Тогда, по теореме о биссектрисе, отрезок ОМ делит угол KON на два равных угла. Значит, угол ОMN равен углу ОKN.

Таким образом, отрезок ОМ является биссектрисой угла KON.