1. В равнобедренной трапеции один угол равен 50°. Найдите остальные. 2. В параллелограмме один из углов в 1,5 раза больше другого. Найдите все углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как в равнобедренной трапеции основания параллельны, то сумма углов при основаниях равна 180°, а значит два других угла также равны между собой и равны (180 - 50) / 2 = 65°. Таким образом, все углы равны: 65°, 50°, 65° и 50°.

Обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D. Пусть угол B в 1,5 раза больше угла A, то есть B = 1,5A. Также из свойств параллелограмма известно, что сумма углов напротив друг друга равна 180°. Тогда A + C = 180° и B + D = 180°.
Заменим B на 1,5A: 1,5A + D = 180°
D = 180° - 1,5A
Теперь подставим это в уравнение A + C = 180°: A + 180° - 1,5A = 180°
0,5A = 0
A = 0
Таким образом, углы параллелограмма равны 0°, 180°, 0° и 180°.