В треугольнике A BC угол C равен 90 градусов A B равно 6 косинус B равно 0,8 найти ac

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(B)

AC^2 = 6^2 + BC^2 - 26BC*0.8
AC^2 = 36 + BC^2 - 9.6BC

Так как угол C прямой (равен 90 градусов), то по теореме Пифагора BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + AC^2
BC^2 = 36 + AC^2

Подставим это в первое уравнение:

36 + AC^2 = 36 + BC^2 - 9.6BC
AC^2 = BC^2 - 9.6BC

Теперь подставим 36 + AC^2 вместо BC^2 в уравнении BC^2 = 6^2 + AC^2:

36 + AC^2 = 36 + 36 + AC^2 - 9.6BC
36 = 72 - 9.6BC
9.6BC = 36
BC = 36 / 9.6
BC = 3.75

Теперь найдем сторону AC:

AC^2 = 6^2 + BC^2
AC^2 = 36 + 3.75^2
AC^2 = 36 + 14.0625
AC^2 = 50.0625
AC = √50.0625
AC ≈ 7.08

Итак, сторона AC примерно равна 7.08.