1) В треугольнике АВС угол С равен 90, cosВ =3/5, АС=4, СН-высота. Найти ВН. 2) В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота, ВН=1,8, sinA = 0,6. Найти АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС:
АВ^2 = АС^2 + СВ^2
АВ^2 = 4^2 + (4/5)^2
АВ^2 = 16 + 16/25
АВ^2 = 400/25 + 16/25
АВ^2 = 416/25
АВ = √(416/25)
АВ = √(16.64)
АВ ≈ 4.08

Теперь найдем высоту треугольника СН:
cosВ = СН/АС
3/5 = СН/4
СН = 4 * 3/5
СН = 2.4

Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику СНВ:
ВН^2 = СН^2 + СВ^2
ВН^2 = 2.4^2 + 1.6^2
ВН^2 = 5.76 + 6.25
ВН^2 = 12.01
ВН = √12.01
ВН ≈ 3.46

Ответ: ВН ≈ 3.46.

2) sinA = СН/АВ
0.6 = СН/АВ
СН = 0.6 * АВ

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС:
АВ^2 = СН^2 + СВ^2
АВ^2 = (0.6 * АВ)^2 + 1.8^2
АВ^2 = 0.36АВ^2 + 3.24
0.64АВ^2 = 3.24
АВ^2 = 3.24 / 0.64
АВ^2 = 5.06
АВ = √5.06
АВ ≈ 2.25

Ответ: АВ ≈ 2.25.