Из точки вне плоскости проведен перпендикуляр и наклонная. найти чему равна наклонная, если проекция и перпендикуляр равны 5 корней из 2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - высота, p - проекция, n - наклонная.

Так как перпендикуляр и проекция равны, то плоскость, проходящая через точку вне плоскости и перпендикулярно плоскости, проектируется на плоскость. То есть, треугольник, образованный перпендикуляром, проекцией и наклонной, является прямоугольным.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника получаем:

h^2 + p^2 = n^2

Подставляем данные:

n^2 = (5√2)^2 + (5√2)^2
n^2 = 50 + 50
n^2 = 100

n = √100
n = 10

Таким образом, наклонная равна 10.