Периметр прямоугольного треугольника равен 17 см .Найти стороны треугольника, если гипотенуза больше катета на 2 см , а острые углы равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как гипотенуза больше катета на 2 см, то можно записать уравнение:
c = a + 2.

Также, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2.

Из условия известно, что периметр треугольника равен 17 см:
a + b + c = 17.

Также, из условия известно, что острые углы треугольника равны, то есть катеты равны:
a = b.

Теперь мы можем записать систему уравнений:
a + a + a + 2 = 17,
a + a + (a + 2) = 17.

Решая данную систему уравнений, получим:
3a + 2 = 17,
3a + 2a + 2 = 17,
5a + 2 = 17,
5a = 15,
a = 3.

Таким образом, катеты треугольника равны 3 см, а гипотенуза равна 5 см.