В прямоугольном треугольнике ABC «C = 90°. медианa CM Пересекается с биссектрисой угла B, в точке O. найти углы треугольника ABC, если

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

мы знаем, что медиана CM делит угол B пополам, то есть угол MCO равен углу OCB. Также из условия мы знаем, что угол C равен 90 градусов.

Итак, у нас есть следующие уравнения:

1) Угол MCO = угол OCB
2) Угол B = 2*угол MCO
3) Угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Исходя из этих уравнений, мы можем выразить угол A через угол B. Давайте это сделаем:

1) Угол MCO = угол OCB = x (пусть x - мера этих углов)
2) Угол B = 2x
3) Угол A + 2x + 90 = 180
Угол A + 2x = 90
Угол A = 90 - 2x

Теперь мы можем найти значения углов. Подставим угол B = 2x и угол A = 90 - 2x в уравнение 3:

90 - 2x + 2x + 90 = 180
180 = 180

Уравнение выполняется, значит, наши углы корректны. Итак, угол A = 90 - 2x, угол B = 2x, угол C = 90.

Ответ: угол A = 90 - 2x, угол B = 2x, угол C = 90.