Биссектриса прямого угла и одного из острых углов образуют угол105 градусов. Найдите гипотенузу угла если его меньший катет равен 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - гипотенуза угла.

Так как биссектриса делит угол пополам, то основание треугольника, на котором лежит биссектриса, равно 2 см.

Также известно, что синус угла между гипотенузой и биссектрисой равен sin 52.5° = 0.7986.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(52.5°) = 2 / x

Подставляем известные значения:

2 / x = 0.7986

x = 2 / 0.7986 ≈ 2.5063 см

Таким образом, длина гипотенузы угла составляет около 2.5063 см.