В треугольнике ABCABC угол CC равен 90\degree90° , \sin A =0,6sinA=0,6 . Найдите \text{tg}AtgA .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия треугольника мы знаем, что sin A = AC/BC = 0,6, где AC - противолежащий углу A катет, а BC - прилежащий катет.

Так как угол C равен 90 градусов, по теореме Пифагора имеем:
AC² + BC² = AB².

Так как sin A = AC/BC = 0,6 и угол C равен 90 градусов, то
AC = 0,6BC.

Подставим AC = 0,6BC в теорему Пифагора:

(0,6BC)² + BC² = AB²,
0,36BC² + BC² = AB²,
1,36BC² = AB²,
AB = BC*√1,36 = 1,16BC.

Теперь найдем тангенс угла A:
tg A = sin A / cos A = sin A (1/cos A) = sin A (1/sin C) = sin A * (1/1) = sin A = 0,6.

Итак, tg A = 0,6.