Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если сумма двух углов равна 124° ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у равнобедренной трапеции одинаковые основания, то у двух оснований одинаковые углы. Пусть каждый из этих углов равен х градусов. Также пусть более маленький угол равен у градусов.

Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:

2x + y = 124
x + 2y = 180

По методу замены можно найти решение этой системы:

2x + y = 124
2x + 4y = 360

Вычитаем первое уравнение из второго:

3y = 236
y = 236 / 3
y = 78.667

Теперь найдём значение x, подставив y в первое уравнение:

2x + 78.667 = 124
2x = 45.333
x = 22.667

Таким образом, более маленький угол равни 22.667°, а более большой угол равен 2 * 22.667 = 45.333°.