35 Задача практикум. А) В треугольнике АВС ВС=АВ, уголВСА:угол АВС=1:7. Найдите больший угол треугольника. Ответ дайте в градусах. Б) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А на 30 меньше угла В. Найдите больший угол треугольника. Ответ дайте в градусах. В) В треугольнике АВС ВС=АВ, угол ВСА: угол АВС=4:1. Найдите меньший угол треугольника. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Обозначим угол ВСА как x градусов. Тогда угол АВС равен 7x градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВСА + угол АВС + угол BAC = x + 7x + 180 - 8x = 180 градусов.
Отсюда x = 20 градусов.
Самый большой угол треугольника равен 7x = 7*20 = 140 градусов.

Б) Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол А равен x + 30 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому x + x + x + 30 = 180 => 3x = 150 => x = 50.
Самый большой угол треугольника равен x + 30 = 50 + 30 = 80 градусов.

В) Пусть угол ВСА равен 4x градусов. Тогда угол АВС равен x градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому 4x + x + 180 - 5x = 180 => 180 - 180 = 4x - x => 3x = 0 => x = 0.
Самый маленький угол треугольника равен x = 0 градусов.