30 Задача практикум А) В треугольнике АВС АВ=ВС=АС, Найдите высоту ВК, если АВ=2√3/3 Б) В треугольнике АВС АВ=ВС=АС, Найдите высоту ВК, если КС=2√3/3 В) В треугольнике АВС АВ=ВС=АС, Найдите высоту ВК, если АС=√3/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Для начала найдем площадь треугольника. Поскольку АВ=ВС=АС, треугольник АВС является равносторонним. Поэтому мы можем найти площадь треугольника по формуле S = √3/4 a^2, где а - сторона треугольника.
S = √3/4 (2√3/3)^2 = √3/4 (4/3) = 1/2
Теперь найдем высоту ВК. Поскольку высота проведена из вершины к стороне, она будет являться медианой и делить сторону пополам. Следовательно, высота ВК равна половине стороны, то есть ВК = 2√3/3 1/2 = √3/3.

Б) Аналогичным образом найдем площадь треугольника и высоту ВК. Площадь треугольника АВС:
S = √3/4 (2√3/3)^2 = √3/4 (4/3) = 1/2
Теперь найдем высоту ВК. Так как КС = 2√3/3, а медиана делит сторону пополам, то ВК = 2√3/3 * 1/2 = √3/3.

В) Площадь треугольника:
S = √3/4 (√3/5)^2 = √3/4 (3/5) = 3/10
Высота ВК равна половине стороны, поэтому ВК = √3/5 * 1/2 = √3/10.