Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону пополам. найдите меньшую диагональ ромба, если его сторона 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшая диагональ ромба равна d, тогда с помощью теоремы Пифагора можем найти его высоту h:

h^2 = (18/2)^2 - (d/2)^2
h^2 = 81 - d^2/4

Также из свойств ромба следует, что h = d/2, поэтому:

(d/2)^2 = 81 - d^2/4
d^2/4 = 81 - d^2/4
d^2 = 324 - d^2
2d^2 = 324
d^2 = 162

Отсюда получаем, что меньшая диагональ ромба равна:
d = √162 = 9√2

Итак, меньшая диагональ ромба равна 9√2.