Дан параллелограмм MNKL . Q — точка пересечения диагоналей. Найди сумму векторов KN и QL .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вектора KN → = a и QL → = b.

Так как диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, то вектор KN → = - ML →.

Также заметим, что треугольник KNQ подобен треугольнику LMQ по двум углам, следовательно:

| QN → | / | NL → | = | QK → | / | LM → |
|b - a|/|b| = |a|/|b|
|b - a| = a
b = 2a

Теперь подставляем это выражение в сумму векторов:

a + b = a + 2a = 3a

Таким образом, сумма векторов KN и QL равна 3a.