1.Даны точки А(2,3) B(8:3) C(2:-5). Найти: а) координаты и длину вектора АВ; б) координаты т.М-середины отрезка ВС; в) длину медианы AM г) периметр треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Координаты вектора AB: AB = B - A = (8-2, 3-3) = (6, 0)
Длина вектора AB: |AB| = √(6² + 0²) = √36 = 6

б) Координаты точки М-середины отрезка ВС:
xM = (8+2)/2 = 5
yM = (-5+3)/2 = -1
Точка M(5,-1)

в) Длина медианы AM:
Так как M - середина BC и AM - медиана, то AM = BM
Координаты вектора BM: BM = M - B = (5-8, -1-3) = (-3, -4)
Длина вектора BM: |BM| = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

г) Периметр треугольника ABC:
AB = √(6)² + 0²) = 6
BC = √((2-8)² + (-5-3)²) = √36 + 64 = √100 = 10
AC = √((2-2)² + (-5-3)²) = √64 = 8

Периметр треугольника ABC: 6 + 10 + 8 = 24