Дан треугольник АВС.медиана ВМ перпендикулярна биссектрисе АL,причем LM равно 4.найдите BL

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана ВМ перпендикулярна биссектрисе АL, это означает, что треугольник ВМЛ является прямоугольным, так как угол ВМЛ = 90 градусов.

Так как Медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1, то можно сказать, что ВМ = 2x и МЛ = x.

Также из условия задачи нам дано, что МЛ = 4. Это означает, что x = 4.

Теперь мы можем найти длину стороны ВМ:

ВМ = 2x = 2 * 4 = 8.

Так как ВМ делит сторону АВ в отношении 2:1, то можно сказать, что ВВ = 2 ВМ = 2 8 = 16.

Теперь, учитывая, что треугольник ВЛМ прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны ВL:

ВL^2 = ВМ^2 + МЛ^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80.

BL = √80 = √(4*20) = 2√20 = 4√5.

Таким образом, BL = 4√5.