В трапеции ABCD BM – биссектриса угла ABC. Найдите ∠𝐷𝑀𝐵, если ∠𝐴𝐵𝐶 = 1440. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD BM – биссектриса угла ABC. Найдите ∠𝐷𝑀𝐵, если ∠𝐴𝐵𝐶 = 1440. Ответ дайте в градусах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как BM - биссектриса угла ABC, то угол ∠ABM равен углу ∠CBM.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол ∠ABM = угол ∠CBM = (180 - 144) / 2 = 18 градусов.
Теперь обратим внимание, что ∠BMС = 180 - ∠ABM - ∠ABC = 180 - 18 - 144 = 18 градусов.
Таким образом, угол ∠DMB = ∠DAB + ∠ABM + ∠BMС = 2 * 18 + 144 = 180 градусов.
Итак, ∠𝐷𝑀𝐵 = 180 градусов.