В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, ∟ADB = ∟BDC = 300. Найдите длину АD, если периметр трапеции равен 60 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина стороны AB, тогда длина боковой стороны BC также будет равна x (так как AB и BC равны). Пусть y - длина стороны AD.

Так как ∟ADB = ∟BDC = 30°, то трапеция ABCD является равнобедренной. Значит, AD = BC = x.

Таким образом, периметр трапеции ABCD составит: x + x + 2y = 60 см.

2x + 2y = 60,
x + y = 30.

Так как AD = x, то AD = 30 - x. Но AD = x, поэтому x = 30/2 = 15 см.

Таким образом, длина стороны AD равна 15 см.