1) Основание пирамиды прямоугольный треугольник ACB, где AC=6 и sinA=0,8. Все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти объём пирамиды. 2) Основанием пирамиды служит ромб со стороной равной 25 см и меньшей диагональю равной 30 см. Все боковые грани пирамиды равнонаклонены к основанию. Площадь сечения, проведенного через большую диагональ основания и вершину пирамиды, равна 80 см в квадрате. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
КАКОЙ УГОЛ ПРЯМОЙ? решаю, что С =90°
Основание высоты- центр описанной окружности, середина гипотенузы.
cos A = 0,6; AB = AC/ cosA = 10,,по т. Пифагора ВС= 8
Soc ,= (1/2)*AC*BC = 24
R= AB/2 = 5
Высота пирамиды Н = (АВ/2)* tg60° = 5√3
V = (1/3)*S*H = (1/3)*24*5√3 = 40√3