Из вершины A прямоугольника ABCD, стороны которого AD=15дм и AB=25дм, к плоскости прямоугольника восстановлен перпендикуляр AM=25дм. Найдите расстояние от точки M до вершин прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние от точки M до вершин прямоугольника, нужно разбить задачу на две части: найти длину отрезка BM и длину отрезка CM.

Так как AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, то треугольник AMB является прямоугольным. По теореме Пифагора:
AB^2 = AM^2 + BM^2
25^2 = 25^2 + BM^2
625 = 625 + BM^2
BM^2 = 0
BM = 0

Это означает, что точка M лежит на прямоугольнике и совпадает с точкой B.

Теперь найдем длину отрезка CM. Так как AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, треугольник AMC также является прямоугольным. Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AM^2 + CM^2
15^2 = 25^2 + CM^2
225 = 625 + CM^2
CM^2 = 225 - 625
CM^2 = -400
CM = 20

Таким образом, расстояние от точки M до вершин прямоугольника составляет 0 и 20 дм.